La protection des installations nucléaires contre les risques naturels ou les accidents constitue une partie importante de la démonstration de sûreté de celles-ci. Parmi ces risques, le séisme peut être dimensionnant pour les équipements de la chaudière nucléaire. Les conséquences de ce type d’événements doivent donc être étudiées et justifiées.
Des modèles éléments-finis des différents composants du circuit primaire sont développés pour permettre l’étude du comportement dynamique de la chaudière lorsqu’elle est soumise à des chargements extrêmes tels que des sollicitations sismiques.
La progression des moyens de calcul dans les dernières décennies permet des représentations de plus en plus détaillées du comportement des structures et des composants. Une importante activité de recherche et de développement tourne autour de la thématique de l’amélioration des modèles numériques et en particulier des méthodes de calcul en dynamique.

Cette proposition de thèse fait suite aux difficultés récurrentes de prise en compte des impacts dans les calculs dynamiques implicites à partir de modèles éléments finis. Ce type de modélisation non-linéaire permet la prise en compte des phénomènes de chocs aux interfaces des structures pendant un séisme.
Les phénomènes d’impact sont difficiles à modéliser, et font toujours l’objet de recherches académiques et certaines questions mathématiques demeurent ouvertes (unicité, stabilité et convergence des schémas numériques …etc.). Ainsi, certains calculs sismiques (i.e. vibrations aléatoires) s’avèrent parfois « non-répétables ». Un calcul lancé deux fois avec la même mise en donnée peut alors conduire à des résultats différents avec une forte variabilité sur les grandeurs d’intérêt attendues en sortie des modèles (efforts d’impact aux contacts, contraintes, déplacements, etc.). Les systèmes présentant des changements d’états sont connus pour avoir des régimes chaotiques générant ce type de non-répétabilité. C’est la raison pour laquelle, la cause supposée de ces non-répétabilités est la présence de ces régimes.
L'objectif de la thèse est d’analyser l’influence des méthodes numériques de résolutions temporelles sur la dynamique d’une poutre visco-élastique (dite d’Euler Bernoulli) soumise à impactant des butées. Cet objectif se traduira par la réalisation des points suivants :
- explorer les régimes établis du système à l’aide de méthodes d’intégration temporelle à disposition chez Framatome,
- analyser des régimes établis périodiques, leur stabilité et les bifurcations associées,
- réaliser l’analyse numérique du bilan énergétique, de l’unicité/ non-unicité et de la convergence des solutions,
- l’introduction du frottement ou d’un modèle alternatif type Timochenko pour la poutre pourront être envisagés.
Pour mener cette mission, le doctorant intégrera le computing science center of excellence de Framatome (DTIPDS). Le travail d’étude portera sur un modèle python (développé et étudié par un précédent stagiaire)

Vous justifiez d’une formation de niveau Bac+5 en école d'ingénieurs ou équivalent universitaire avec une dominante en analyse numérique.

Vous disposez de compétences en :

·         analyse numérique des Equations différentielles/ équations aux dérivées partielles,

·         simulation numérique par la méthode des éléments finis,

·         programmation informatique pour le calcul scientifique (Python, Scilab, Matlab).

Vous démontrez un goût prononcé pour la modélisation en mécanique non linéaire.

Vous faites preuve de dynamisme, d’autonomie et vous appréciez le travail en équipe.

Doté d’un bon relationnel, vous êtes rigoureux et force de proposition.

Votre êtes à l’aise en anglais technique.

Ce qui peut être un plus :

·         des connaissances dynamique des structures,

·         une première expérience d’utilisation du logiciel commercial type ANSYS/ ABAQUS,

·         des bases concernant la théorie du chaos déterministe, ou théorie ergodique,

·         des notions sur la théorie des bifurcations,

·         un attrait particulier pour la filière nucléaire.