Elaboration d’un modèle numérique de systèmes d’équations couplées simplifiées neutronique/thermique pour l’analyse des effets de couplages explicites.

Au sein de Framatome, la Direction Technique et Ingénierie assure le développement, la conception, et le licensing des chaudières nucléaires et des équipements associés. Elle propose également aux exploitants des études d'ingénierie de conception, de réalisation et de services. Elle intervient, à ce titre, comme autorité technique en apportant toute son expertise afin d'offrir un haut niveau de sûreté et de performance.

Vous serez intégré(e) au département en charge du développement et de la validation physique de codes et méthodes utilisés pour dimensionner le cœur des réacteurs et en démontrer la sureté.

Les travaux s’inscrivent dans le cadre du challenge scientifique interne à Framatome sur les couplages en physique des cœurs. L’objectif de ce challenge est à la fois d’étudier des sujets de R&D amont (« problèmes ouverts ») et de développer des approches innovantes dans les études multiphysiques actuelles, en particulier les couplages entre physiques pour l’étude des transitoires dans les réacteurs. Il repose sur des travaux en modélisation (approches analytiques, BEPU ou haute-fidélité), analyse numérique et algorithmique.

Les travaux proposés sont dédiés aux études analytiques des systèmes d’équations aux dérivées partielles (EDP) représentant les diverses physiques en jeu dans un réacteur (limitées à la neutronique, la thermique du crayon, et la thermohydraulique), en particulier l’étude de leur stabilité sous hypothèses de couplages faibles ou forts.

L’objectif du stage est de créer un modèle numérique d’un système d’équations couplées simplifiées, en partant de 2 physiques (neutronique et thermique crayon avec conditions aux limites thermohydraulique - débit fixé).

Le programme de travail envisagé s’articule de la manière suivante :

- Réalisation d’une étude bibliographique sur les couplages multiphysiques et l’apport des approches analytiques et numériques, 

- Réécriture du modèle actuel neutronique/mécanique 1D en 2D (R,Z), qui prend la forme d’un système d’EDP.

Si le temps le permet, l’étudiant(e) investiguera de manière analytique (ie réécriture des équations de base) :

-          La prise en compte des contre-réactions de température dans les équations [4]

-          L’extension du modèle en cinétique (saut de réactivité) [5] et donc de solutions faibles

Au-delà de la modélisation purement numérique du cas, il est fondamental de pouvoir récupérer les modes associés aux fonctions de Bessel décrivant la répartition radiale de flux dans le pseudo cœur.

Vous préparez un diplôme de niveau Bac+5 en école d'ingénieurs ou un équivalent universitaire en mathématiques appliquées, avec une forte composante en analyse fonctionnelle (théorie des EDO/ EDP, théorie des distributions, espaces de Sobolev) et numérique (méthodes numériques, schémas en temps, éléments finis…).et numérique.

Compétences techniques :

Des connaissances en thermique et mécanique des fluides seraient appréciées. Bonne capacité à développer en python/C++ ou tout logiciel permettant de résoudre des systèmes d’EDP (Mathematica, Matlab, OpenFOAM)…

Savoir être :

Vous appréciez le travail en équipe.

Vous êtes à l’écoute et force de proposition.

Vous faites preuve de dynamisme et d’autonomie.